【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(簡稱:
)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù),空氣質(zhì)量按照
大小分為六級:
為優(yōu),
為良,
為輕度污染,
為中度污染,
為重度污染,
為嚴重污染.下面記錄了北京市
天的空氣質(zhì)量指數(shù),根據(jù)圖表,下列結(jié)論錯誤的是( )
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A. 在北京這
天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來考察,最后
天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面
天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這
天的空氣質(zhì)量中,有
天達到污染程度
C. 在北京這
天的空氣質(zhì)量中,12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這
天的空氣質(zhì)量中,達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有
天
【答案】C
【解析】分析:通過題目所提供的圖表得出22個數(shù)據(jù),研究在各區(qū)間上的數(shù)據(jù)個數(shù),對選項逐一驗證得到答案.
詳解:因為
,
所以在北京這
天的空氣質(zhì)量中,按平均數(shù)來考察,
最后
天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面
天的空氣質(zhì)量,
即選項A正確;
不低于100的數(shù)據(jù)有3個:
,
所以在北京這
天的空氣質(zhì)量中,有
天達到污染程度,
即選項B正確;
因為12月29日的
為225,為重度污染,
該天的空氣質(zhì)量最差,即選項C錯誤;
在
的數(shù)據(jù)有6個:
,
即達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有
天,
即選項D正確.故選C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系
中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在以坐標原點
為極點,以
軸正半軸為極軸的極坐標中,圓
的方程為
.
(1)寫出直線
的普通方程和圓
的直角坐標方程;
(2)若點
的坐標為
,圓
與直線
交于
兩點,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
( x R ,且 e 為自然對數(shù)的底數(shù)).
⑴ 判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性;
⑵是否存在實數(shù) t ,使不等式
對一切的 x R 都成立?若存在,求出 t 的值,若 不存在說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】大豆是我國主要的農(nóng)作物之一,因此,大豆在農(nóng)業(yè)發(fā)展中占有重要的地位,隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的不斷發(fā)展,為了使大豆得到更好的種植,就要進行超級種培育研究.某種植基地培育的“超級豆”種子進行種植測試:選擇一塊營養(yǎng)均衡的可種植
株的實驗田地,每株放入三粒“超級豆”種子,且至少要有一粒種子發(fā)芽這株豆苗就能有效成活,每株豆成活苗可以收成大豆
.已知每粒豆苗種子成活的概率為
(假設種子之間及外部條件一致,發(fā)芽相互沒有影響).
(Ⅰ)求恰好有3株成活的概率;
(Ⅱ)記成活的豆苗株數(shù)為
,收成為
,求隨機變量
分布列及
數(shù)學期望
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知
,其中
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)設
(其中
為
的導函數(shù)),判斷
在
上的單調(diào)性;
(Ⅱ)若
無零點,試確定正數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為回饋顧客,某商場擬通過摸球兌獎的方式對
位顧客進行獎勵,規(guī)定:每位顧客從一個裝有
個標有面值的球的袋中一次性隨機摸出
個球,球上所標的面值之和為該顧客所獲的獎勵額.
(1)若袋中所裝的
個球中有
個所標的面值為
元,其余
個均為
元,求顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學期望;
(2)商場對獎勵總額的預算是
元,并規(guī)定袋中的
個球只能由標有面值為
元和
元的兩種球組成,或標有面值
元和
元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡.請對袋中的
個球的面值給出一個合適的設計,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
是定義域為R的奇函數(shù).
(1)求t的值;
(2)判斷
在R上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若函數(shù)
在
上的最小值為-2,求k的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC
中,側(cè)面
是矩形,∠BAC=90°,
⊥BC,
=AC=2AB=4,且
⊥
.
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(1)求證:平面
⊥平面
;
(2)設D是
的中點,判斷并證明在線段
上是否存在點E,使得DE∥平面
.若存在,求二面角E
B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,離心率
,且橢圓的短軸長為2.
(1)球橢圓的標準方程;
(2)已知直線
過右焦點
,且它們的斜率乘積為
,設
分別與橢圓交于點
和
.
①求
的值;
②設
的中點
,
的中點為,求
面積的最大值.
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