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如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直⊙O所在的平面,C為⊙O上一點(diǎn),AB=2,AC=1,二面角P-BC-A為
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求三棱錐P-ABC的體積;
(3)求點(diǎn)A到面PBC的距離。
解:(1)∵所在平面,且的弦

的直徑



(2)由
又由(1)知
所以是二面角的平面角

,AC=1


(3)設(shè)點(diǎn)到面距離為h



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(理科)如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.
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(Ⅰ)求證:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

(文科)如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求證:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:OM∥平面DAF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:南充高中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

如圖,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓周上異于AB的一點(diǎn).

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形,則稱這個(gè)n面體的直度為.那么四面體P-ABC的直度為多少?說明理由;

(2)在四面體P-ABC中,AP=AB=1,設(shè).若動(dòng)點(diǎn)M在四面體P-ABC表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持PB⊥AM.設(shè)為動(dòng)點(diǎn)M的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù),求取最大值時(shí),二面角A-PB-C的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省南充高中2008-2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文 題型:044

如圖,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓周上異于AB的一點(diǎn).

(1)若一個(gè)n面體中有m個(gè)面是直角三角形,則稱這個(gè)n面體的直度為.那么四面體P-ABC的直度為多少?說明理由;

(2)如圖,若四面體P-ABC中,AP=AB=1,AE⊥PB,垂足為E,AF⊥PC,垂足為F.設(shè)∠EAF=為△AEF面積的函數(shù),求取最大值時(shí)二面角A-PB-C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD是正方形,EF分別是ADBC邊上的點(diǎn),EFABEFAC于點(diǎn)O,以EF為棱把它折成直二面角A-EF-D后,求證:不論EF怎樣移動(dòng),∠AOC是定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考(理) 題型:解答題

 如圖甲,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為圓周上異于AB的一點(diǎn).

(1)若一個(gè)面體中有個(gè)面是直角三角形,則稱這個(gè)面體的直度為.那么四面體的直度為多少?說明理由;

(2)在四面體中,,設(shè).若動(dòng)點(diǎn)在四面體 表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持.設(shè)為動(dòng)點(diǎn)的軌跡圍成的封閉圖形的面積關(guān)于角的函數(shù),求取最大值時(shí),二面角的正切值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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