如圖,正方體

的棱長為1,

為線段

上的一點,則三棱錐

的體積為
.

試題分析:因為正方體

的棱長為1,

在線段

上,所以

點到面

的距離為

,所以

點評:求三棱錐的體積時,可以根據(jù)題意選擇一個面當?shù)酌,而不是一定按題目中所說的底面為底面,適當?shù)霓D化可以是計算簡單可行.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐

中,底面

是直角梯形,

,


,

,

,

平面

,

.
(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)求證:

平面

;
(Ⅲ)若

是

的中點,求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在棱長為

的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去

個三棱錐后 ,剩下的幾何體的體積是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
從點

出發(fā)的三條射線

兩兩成

角,且分別與球

相切于

三點,若球的體積為

,則

兩點之間的距離為( )
A. | B. | C.1.5 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分8分)如圖四邊形

為梯形,

,

,求圖中陰影部分繞

旋轉一周所形成的幾何體的表面積和體積。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體的內切球的體積為

, 則此正方體的表面積是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一個長、寬、高分別為a、b、c長方體的體積是8cm2,它的全面積是32 cm2, 且滿足 b2=ac,求這個長方體所有棱長之和。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
側棱長為2的正三棱錐,若其底面周長為9,則該正三棱錐的體積是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為

、

、

,則這個長方體的外接球的表面積為
.
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