Question

如圖，正六邊形ABCDEF中，有下列四個命題：

①＋＝2

②＝2＋2

③·＝·

④(·)＝ (·)

其中真命題的序號是________．(寫出所有真命題的序號)

 

Answer 1

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：

，∴①對;

取AD的中點O，則,，∴②對;

設，則·＝×2×cos=3，

·=2×1×cos=1，∴③不對；

又·=·=2×1×cos=1=，·=1×1×cos=，∴④對。故真命題的序號①②④。

考點：平面向量的數量積，平面向量的線性計算。

點評：簡單題，向量的夾角公式。平面向量模的計算，往往“化模為方”，轉化成向量的運算。