Question

（2009•河西區二模）某班3名同學去參加5項活動，每人只參加1項，同一項活動最多2人參加，則3人參加活動的方案共有

120

種，（用數字用作答）

Answer 1

分析：若3個人參加了5項活動中的三項，方法共有

A

3 5

種．若3個人參加了5項活動中的2項，即其中有2人參加1項，剩余的1人參加另一項方法共有

C

2 3

×5×4種，再把求得的這兩個數相加，即得所求．

解答：解：若3個人參加了5項活動中的三項，方法共有

A

3 5

=60種，
若3個人參加了5項活動中的2項，即其中有2人參加1項，剩余的1人參加另一項方法共有

C

2 3

×5×4=60種．
綜上可得，所有的3人參加活動的方案共有60+60=120種，
故答案為 120．

點評：本題主要考查兩個基本原理的應用，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．