Question

【題目】某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部

競選．

（Ⅰ）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望；

（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

Answer 1

【答案】

【解析】

(I)先確定ξ得可能取值為 0,1,2,然后求出每一個值對應的概率.列出分布列,求出數學期望.

(II)本小題的關鍵是計算出男生甲被選中的種數為,女生乙也被選中的 種數為.

（I）ξ得可能取值為 0,1,2

由題意P(ξ=0)=,

P(ξ=1)=,

P(ξ="2)="…………3分

∴ξ的分布列、期望分別為：

ξ	0	1	2
p

Eξ=0×+1×+2 ×=1 …………6分

（II）設在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的事件為C

男生甲被選中的種數為,男生甲被選中，女生乙也被選中的 種數為

∴P(C)=…………11分