Question

（2013•安徽）設i是虛數單位，若復數a-

10

3-i

（a∈R）是純虛數，則a的值為（　　）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

Answer 1

分析：利用復數的運算法則把a-

10

3-i

（a∈R）可以化為（a-3）-i，再利用純虛數的定義即可得到a．

解答：解：∵a-

10

3-i

=a-

10(3+i)

(3-i)(3+i)

=a-

10(3+i)

10

=（a-3）-i是純虛數，
∴a-3=0，解得a=3．
故選D．

點評：熟練掌握復數的運算法則和純虛數的定義是解題的關鍵．