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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙兩人所選的課程中有一門相同的選法有（　　）
A、6種B、12種
C、16種D、24
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：應用題,排列組合
分析：間接法：①先求所有兩人各選修2門的種數，②再求兩人所選兩門都相同與都不同的種數，作差可得答案．
解答： 解：根據題意，采用間接法：
①由題意可得，所有兩人各選修2門的種數C42C42=36，
②兩人所選兩門都相同的有為C42=6種，都不同的種數為C42=6，
故只恰好有1門相同的選法有36-6-6=24種．
故選D．
點評：本題考查組合公式的運用，解題時注意事件之間的關系，選用間接法是解決本題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，P是直線2x+2y-1=0上的一點，Q是射線OP上的一點，滿足|OP|•|OQ|=1．
（Ⅰ）求Q點的軌跡；
（Ⅱ）設點M（x，y）是（Ⅰ）中軌跡上任意一點，求x+7y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
m2
=1的右焦點到其漸近線的距離等于
3
，則該雙曲線的離心率等于（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、2
D、
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x、y滿足
2
x
+
1
y
=1，則x+2y的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ∈（0，2π），若f（x）≤|f（
π
6
）|對x∈R恒成立，且f（
π
2
）＜f（π），則f（x）的單調遞增區間是（　　）
A、[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[kπ，kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[kπ-
π
2
，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如右表：（單位：人）
幾何題代數題總計
男同學22830
女同學81220
總計302050
（1）能否據此判斷有97.5%的把握認為視覺和空間能力與性別有關？
（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為 X，求 X的分布列及數學期望 EX．
附表及公式
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若 a＞0，b＞0，且
1
a
+
1
b
=
ab
，求a3+b3的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知線性變化T把點（1，-1）變成了（1，0），把點（1，1）變成了點（0，1）．
（1）求變換T所對應的矩陣M；
（2）求直線y=-1在變換T的作用下得到直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x-
1
x
＞0成立的充分不必要條件是（　　）
A、x＞-1
B、x＞l
C、-l＜x＜0或x＞l
D、x＜-1或0＜x＜l

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同步練習冊答案
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