【題目】隨機抽取某中學高三年級甲乙兩班各10名同學，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖．其中甲班有一個數據被污損．
（Ⅰ）若已知甲班同學身高平均數為170cm，求污損處的數據；
（Ⅱ）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．
【答案】解：（Ⅰ）設污損處的數據，
∵甲班同學身高平均數為170cm，
∴ 
= 
（158+162+163+168+168+170+171+179+a+182）=170
解得a=179 所以污損處是9．
（Ⅱ）設“身高為176 cm的同學被抽中”的事件為A，
從乙班10名同學中抽取兩名身高不低于173 cm的同學有：{181，173}，{181，176}，{181，178}，{181，179}，{179，173}，{179，176}，{179，178}，{178，173}，{178，176}，{176，173}共10個基本事件，
而事件A含有4個基本事件，
∴P（A）= 
【解析】（Ⅰ）設污損處的數據為a，根據甲班同學身高平均數為170cm，求污損處的數據；（Ⅱ）設“身高為176 cm的同學被抽中”的事件為A，列舉出從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學的基本事件個數，及事件A包含的基本事件個數，進而可得身高為176cm的同學被抽中的概率．
【考點精析】本題主要考查了莖葉圖的相關知識點，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少才能正確解答此題．
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據以往的經驗，某工程施工期間的將數量X（單位：mm）對工期的影響如下表：
降水量X | X＜300 | 300≤X＜700 | 700≤X＜900 | X≥900 |
工期延誤天數Y | 0 | 2 | 6 | 10 |
歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（1）工期延誤天數Y的均值與方差；
（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，圓
的極坐標方程為
，若以極點
為原點，極軸所在的直線為
軸建立平面直角坐標系.
（1）求圓
的參數方程；
（2）在直線坐標系中，點
是圓
上的動點，試求
的最大值，并求出此時點
的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn ， 若Sn=2（an﹣1），（n∈N+）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（log2an+1）2﹣（log2an）2 ， 若cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=3，AC=4，AD=5，SA⊥平面ABCD． 
（1）證明：AC⊥平面SAB；
（2）若SA=2，求三棱錐A﹣SCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集為（ ）
A. [
，2] B. [
，4] C. [
，2] D. [
，4]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四組函數中，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx?
B.f（x）= 
? 
，g（x）= 
C.f（x）=x﹣2，g（x）= 
?
D.f（x）=lgx﹣2，g（x）=lg 
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