Question

已知函數f（x）=

1-log2(x+1)

的定義域為M，值域為N，則MU（C_RN）=（　　）

• A、x|x≥1}
• B、{x|x≤1}
• C、Φ
• D、{x|-1≤x＜x}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出函數的定義域和值域，結合集合的基本運算進行求解即可．

解答： 解：由1-log₂（x+1）≥0得log₂（x+1）≤1，
即0＜x+1≤2，解得-1＜x≤1，即M=（-1，1]，
∵1-log₂（x+1）≥0，∴f（x）=

1-log2(x+1)

≥0，
即N=[0，+∞），
則C_RN=（-∞，0），
則MU（C_RN）=（-∞，1]，
故選：B

點評：本題主要考查集合的基本運算，根據條件求出函數的定義域和值域是解決本題的關鍵．