Question

【題目】依法納稅是每個公民應盡的義務，個人取得的所得應依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）.2019年1月1日起，個稅稅額根據應納稅所得額、稅率和速算扣除數確定，計算公式為：個稅稅額=應納稅所得額×稅率－速算扣除數.應納稅所得額的計算公式為：應納稅所得額=綜合所得收入額－基本減除費用－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其它扣除.

其中，“基本減除費用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數見下表：

級數	全年應納稅所得額所在區間	稅率（）	速算扣除數
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
…	…	…	…

（1）設全年應納稅所得額為元，應繳納個稅稅額為元，求；

（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養老金、基本醫療保險費、失業保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是，，，，專項附加扣除是52800元，依法確定其它扣除是4560元，那么他全年應繳納多少綜合所得個稅？

（3）設小王年綜合所得收入額為元，應繳納綜合所得個稅稅額為元，求關于的函數解析式；并計算小王全年綜合所得收入額由189600元增加到249600元，那么他全年繳納多少綜合所得個稅？

注：“綜合所得”包括工資、薪金，勞務報酬，稿酬，特許權使用費；“專項扣除”包括居民個人按照國家規定的范圍和標準繳納的基本養老保險、基本醫療保險費、失業保險等社會保險費和住房公積金等；“專項附加扣除”包括子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等支出；“其他扣除”是指除上述基本減除費用、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務院決定以扣除方式減少納稅的優惠政策規定的費用.

Answer 1

【答案】（1）

（2）1029.6元

（3）；5712元.

【解析】

（1）根據稅率與速算扣除數表，討論的取值，寫出分段函數的表達式；

（2）由題意知：綜合所得收入額為，專項扣除為，專項扣除為，專項附加扣除，依法確定的其它扣除，再代入公式可得小王全年應納稅所得額，最后求得全年個稅稅額.

（3）首先要明確變量的含義，即表示應繳納綜合所得個稅稅額，表示當全年綜合收入，必需先算出個人納稅所得額與變量的函數關系，再根據與的關系，進行等量替換，求得與的關系.最后根據函數關系，計算當時，的值即為個人所得稅稅額.

解：（1）根據稅率與速算扣除數表，可得函數的解析式為：

.

（2）根據公式，小王全年應納稅所得額為：

將的值代入（1）式，得，

所以小王全年應繳納的綜合所得個稅稅額為1029.6元.

（3）由個人應納稅所得額計算公式，可得：

令，得，

根據個人應納稅所得額的規定可知，當時，.

所以，個人應納稅所得額關于綜合所得收入額的函數解析式為

.

結合（1），可得：當時，，所以；

當時，，所以；

當時，，所以；

當時，，所以；

所以函數解析式為：

.

當時，.

所以，小王全年需要繳納的綜合所得個稅稅額為5712元.