【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數
（個）隨時間
（天）變化的規律，收集數據如下：
天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
繁殖個數 | 6 | 12 | 25 | 49 | 95 | 190 |
作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數型函數
的周圍.
保留小數點后兩位數的參考數據：
，
，
，
，
，
，
，
，其中
（1）求出關于的回歸方程（保留小數點后兩位數字）；
（2）已知
，估算第四天的殘差.
參考公式：
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為（0，+
），若
在（0，+）上為增函數，則稱為“一階比增函數”；若
在（0，+）上為增函數，則稱為”二階比增函數”。我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為
1，所有“二階比增函數”組成的集合記為2。
（1）已知函數
，若∈1，求實數
的取值范圍，并證明你的結論；
（2）已知0<a<b<c，∈1且的部分函數值由下表給出：
|
|
|
|
|
|
|
| t | 4 |
求證：
；
（3）定義集合
，且存在常數k，使得任取x∈（0，+），<k}，請問：是否存在常數M，使得任意的∈
，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】經觀測，某昆蟲的產卵數y與溫度x有關，現將收集到的溫度xi和產卵數yi（i=1，2，…，10）的10組觀測數據作了初步處理，得到如下圖的散點圖及一些統計量表．
表中
, 
（1）根據散點圖判斷， 
, 
與
哪一個適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據．
①試求y關于x回歸方程；
②已知用人工培養該昆蟲的成本h（x）與溫度x和產卵數y的關系為h（x）=x（lny﹣2.4）+170，當溫度x（x取整數）為何值時，培養成本的預報值最小？
附：對于一組數據（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β=
，α=
﹣β
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數方程為
，（ 
為參數， 
），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
， 
兩點，當
變化時，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設每一架飛機的引擎在飛行中出現故障率為
，且各引擎是否有故障是獨立的，已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行，飛機就可成功飛行；2引擎飛機要2個引擎全部正常運行，飛機也可成功飛行，要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點E、F分別在邊BC、DC上， 
=λ 
， 
=μ 
，若 
=1， 
=﹣ 
，則λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一年級共有20個班，為參加全市的鋼琴比賽，調查了各班中會彈鋼琴的人數，并以組距為5將數據分組成
時，作出如下頻率分布直方圖.
（Ⅰ）由頻率分布直方圖估計各班中會彈鋼琴的人數的平均值；
（Ⅱ）若會彈鋼琴的人數為
的班級作為第一備選班級，會彈鋼琴的人數為
的班級作為第二備選班級，現要從這兩類備選班級中選出兩個班參加市里的鋼琴比賽，求這兩類備選班級中均有班級被選中的概率.
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