Question

3、在△ABC中，若2cosB•sinA=sinC，則△ABC的形狀一定是（　　）

A、等腰直角三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等邊三角形

Answer 1

分析：在△ABC中，總有A+B+C=π，利用此關(guān)系式將題中：“2cosB•sinA=sinC，”化去角C，最后得到關(guān)系另外兩個(gè)角的關(guān)系，從而解決問(wèn)題．

解答：解析：∵2cosB•sinA=sinC=sin（A+B）?sin（A-B）=0，
又B、A為三角形的內(nèi)角，
∴A=B．
答案：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的兩角和與差的正弦函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，在判定三角形形狀時(shí)，一般考慮兩個(gè)方向進(jìn)行變形，一個(gè)方向是邊，走代數(shù)變形之路，另一個(gè)方向是角，走三角變換之路．