Question

正四棱錐P-ABCD的側棱長和底面邊長都等于a，有兩個正四面體的棱長也都等于a．當這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側面PAD，側面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是（　　）

A．五面體

B．七面體

C．九面體

D．十一面體

Answer 1

分析：由正四棱錐的相鄰二個側面所成的二面角為arccos（-

1

3

），可知得到的新多面體為五面體．

解答：解：正四面體每相鄰二個面所成的二面角為arccos

1

3

，
題目所說的正四棱錐的相鄰二個側面所成的二面角為arccos（-

1

3

），
所以得到的新多面體為五面體．
故選A．

點評：本題考查棱錐的結構特征，解題時要認真審題，仔細解答．