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(本小題滿分14分)
已知二次函數,其中.
(1)設函數的圖象的頂點的橫坐標構成數列,求證:數列為等差數列;
(2)設函數的圖象的頂點到軸的距離構成數列,求數列的前項和.
解: (1)由二次函數的對稱軸為  -  ---2分
∵ 對,有                     -------5分
為等差數列。                                        ----------6分
(2)由題意,,即       --------8分
∴當時,   ------------10分
時,   ----13分
                   ------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是二次函數,不等式的解集是在區間上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)是否存在整數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實
數根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖像沿x軸向右平移2個單位,所得的圖像為C,C關于x軸對稱的圖像為的圖像,則的函數表達式為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中是大于0的常數
(1) 求函數的定義域
(2) 當時,求函數在[2, 上的最小值;
(3) 若對任意恒有,試確定的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

根據統計,一名工人組裝第件某產品所用的時間(單位:分鐘)為
(A,為常數).已知工人組裝第4件產品用時30分鐘,組裝第A件產
品用時15分鐘,那么和A的值分別是( )
A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)是定義在(0,+∞)上的非負可導函數,且滿足,對任意正數ab,若a<b,則必有(  )
A.af(b)<bf(a)B.bf(a) <af(b)C.af(a)<bf (b)D.bf(b) <a f(a)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)
某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克,并對其進行篩選分成甲級干果與乙級干果后同時開始銷售。這批干果銷售結束后,店主從銷售統計中發出:甲級干果與乙級干果在銷售過程中每天都有銷量,且在同一天賣完;甲級干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量(千克)與的關系為;乙級干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量(千克)與的關系為,且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表:

(1)求的值;
(2)若甲級干果與乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售,則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元?
(3)問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克?
(說明:毛利潤=銷售總金額-進貨總金額。這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


已知,則    
 
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是一次函數,且,則= ________________

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