Question

學(xué)校計(jì)劃利用周五下午第一、二、三節(jié)課舉辦語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、理綜4科的專(zhuān)題講座，每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，且數(shù)學(xué)、理綜不安排在同一節(jié)，則不同的安排方法共有（　　）

• A、36種
• B、30種
• C、24種
• D、6種

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題

專(zhuān)題：排列組合

分析：間接法：先從4個(gè)中任選2個(gè)看作整體，然后做3個(gè)元素的全排列，從中排除數(shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，可得結(jié)論．

解答： 解：由于每科一節(jié)課，每節(jié)至少有一科，必有兩科在同一節(jié)，
先從4個(gè)中任選2個(gè)看作整體，然后做3個(gè)元素的全排列，共

C

2 4

•

A

3 3

=36種方法，
再?gòu)闹信懦龜?shù)學(xué)、理綜安排在同一節(jié)的情形，共

A

3 3

=6種方法，
故總的方法種數(shù)為：36-6=30
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，采用間接法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．