Question

【題目】用五點(diǎn)法作函數(shù)y=2sin（2x+ ）的簡圖；并求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間以及函數(shù)取得最大值時(shí)x的取值？

Answer 1

【答案】解：①列表如下：

x	﹣
2x+	0		π		2π
y=2sin（2x+ ）	0	2	0	﹣2	0

描點(diǎn)、連線，得圖．如圖1所示；

②由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)可知：當(dāng)x= +kπ，k∈Z時(shí)，函數(shù)y取得最大值為2；函數(shù)y在R上的單調(diào)遞減區(qū)間為[ +kπ， +kπ]，k∈Z
【解析】（1）利用列表、描點(diǎn)、連線，即可畫出函數(shù)的圖象；（2）由三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：結(jié)合圖象，即可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】利用五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知描點(diǎn)法及其特例—五點(diǎn)作圖法（正、余弦曲線），三點(diǎn)二線作圖法（正、余切曲線）．