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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點(diǎn)；
②若1＜a＜3，則函數(shù)f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）為奇函數(shù)，又f（x+1）為偶函數(shù)，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點(diǎn)（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號(hào)是

③④

（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（xlnx+ax+a²-a-1）e^x，a≥-2．
（I）若a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間(

1

e

，+∞)上的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（III）是否存在a，使得函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間(

1

e

，+∞)上與x軸相切？若存在，求出所有a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點(diǎn)；
②若1＜a＜3，則函數(shù)f（x）=

(3-a)x-3，x≤7

ax-6，x＞7

是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）為奇函數(shù)，又f（x+1）為偶函數(shù)，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點(diǎn)（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號(hào)是______ （寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣西桂林十八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點(diǎn)；
②若1＜a＜3，則函數(shù)f（x）=

是單調(diào)函數(shù)；
③若f（x）為奇函數(shù)，又f（x+1）為偶函數(shù)，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點(diǎn)（x_n，0），則lgx₁+lgx₂+…+lgx₉₉=-2
其中正確命題的序號(hào)是（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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