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橢圓+=1內有一點P(1,-1),F為右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點M的坐標是(    )

A.(,-1)                            B.(±,-1)

C.(1,±)                              D.(1,-)

解析:橢圓離心率e=,右準線方程為x=4,過M作MQ垂直右準線于Q,則=,于是|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|.

顯然,當M、P、Q共線時,|MP|+|MQ|最小,從而?|MP|+2|MF|取得最小值.

此時,ym=yP=-1,結合圖形得P(,-1).

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
內有一點P(1,-1),F為橢圓右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則M的坐標
2
6
3
,-1)
2
6
3
,-1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
內有一點P(1,-1),F為橢圓的右焦點,在橢圓上有一動點M,則|MP|+|MF|的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓=1內有一點P(1,-1),F為橢圓的右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|取得最小值,則點M的坐標為

A.(,-1)                                                  B.(±,-1)

C.(1,-)                                                      D.(-,-1)

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河北省衡水中學高二(上)第三次調研數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在橢圓+=1內有一點P(1,-1),F為橢圓左焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則這一最小值是( )
A.
B.3
C.4
D.5

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同步練習冊答案
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