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與 向量 共線且滿足方程的向量為( )
A.不存在
B.-2
C.(-4,2,-4)
D.(4,-2,4)
【答案】分析:根據已知條件,可設向量==(2λ,-λ,2λ),結合等式,用空間向量數量積的公式列式,可得λ的值,從而找出正確選項.
解答:解:∵向量與向量共線
∴設向量==(2λ,-λ,2λ)
又∵
∴2×2λ+(-1)×(-λ)+2×2λ=-18
即9λ=18⇒λ=2
=(2λ,-λ,2λ)=(4,-2,4)
故選D
點評:本題考查了空間向量共線和數量積的知識點,屬于基礎題.熟悉公式是本題的命題意圖,請同學們注意這點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在空間直角坐標系O-xyz中,
OP
=x
i
+y
j
+z
k
(其中
i
j
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量).有下列命題:
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x>0,y>0)
且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|
,則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
,若向量
PQ
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|,則動點P的軌跡是拋物線;
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)
,則平面MQR內的任意一點A(x,y,z)的坐標必須滿足關系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1;
④設
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0,4],y∈[-4,4])
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4,4])
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0,4])
,若向量
PM
j
PN
j
共線且|
PM
|=|
PN
|,則動點P的軌跡是雙曲線的一部分.
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

與 向量 
a
=(2,-1,2)
共線且滿足方程
a
x
=-18
的向量
x
為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),滿足向量與向量共線,且點Bn(n,bn)(n∈N*)都在斜率為6的同一條直線上.

(1)試用a1,b1與n來表示an;

(2)設a1=a,b1=-a,且12<a≤15,求數列{an}中的最小項.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(nN*),滿足向量與向量共線,且點Bn(n,bn)(nN*)都在斜率為6的同一條直線上.

(1)試用a1,b1n來表示an;

(2)設a1=a,b1=-a,且12<a≤15,求數列{an}中的最小項.

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同步練習冊答案
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