Question

（本題滿分12分）
已知公差不為零的等差數列的前4項和為10，且成等比數列.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設,求數列的前項和.

Answer 1

（1）a_n=3n－5.（Ⅱ）

本試題主要是考查了等差數列的通項公式的求解以及等比數列求和的綜合運用。
（1）因為公差不為零的等差數列的前4項和為10，且成等比數列，聯立方程組得到首項和公差得到結論。
（2）在第一問的基礎上可知，，利用等比數列的求和公式得到結論。
（1）由題意知
…………………………3分
解得……………………………………………………… 5分
所以a_n=3n－5.………………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵
∴數列{b_n}是首項為，公比為8的等比數列，---------------------------9分
所以…………………………………………12分