【題目】祖暅原理：兩個等高的幾何體，若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.利用祖暅原理可以求旋轉體的體積.比如：設半圓方程為
，半圓與
軸正半軸交于點
，作直線
，
交于點
，連接
（
為原點），利用祖暅原理可得：半圓繞
軸旋轉所得半球的體積與
繞軸旋轉一周形成的幾何體的體積相等.類比這個方法，可得半橢圓
繞軸旋轉一周形成的幾何體的體積是_________.
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【題目】在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）內近似根的過程中，已經得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區間（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 不能確定
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【題目】已知橢圓
的右焦點為
,點
為橢圓
上的動點，若
的最大值和最小值分別為
和
.
(I)求橢圓的方程
(Ⅱ)設不過原點的直線
與橢圓 交于
兩點,若直線
的斜率依次成等比數列,求
面積的最大值
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【題目】以下命題：①根據斜二測畫法，三角形的直觀圖是三角形；②有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；③兩相鄰側面所成角相等的棱錐是正棱錐；④若兩個二面角的半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小相等或互補.其中正確命題的個數為（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知函數
,
，其中
且
，
為自然對數的底數.
（1）求函數
的單調區間和極值；
（2）是否存在
，對任意的
，任意的
，都有
？若存在，求出
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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