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,觀察下列不等式:
,…,請你猜測將滿足的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
將滿足的不等式為,證明如下:
當(dāng)時,結(jié)論成立;
假設(shè)時,結(jié)論成立,即
那么,當(dāng)時,


顯然,當(dāng)時,結(jié)論成立。
知對于大于的整數(shù)成立。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前項和,先計算數(shù)列的前4項,后猜想并證明之.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.用數(shù)學(xué)歸納法證明時,由k到k+1,不等式左端的變化是(    )
A.增加B.增加兩項
C.增加兩項且減少一項D.以上結(jié)論均錯

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)實數(shù)q滿足|q|<1,數(shù)列{an}滿足:a1=2,a2≠0,an·an+1=-qn,求an表達式,又如果S2n<3,求q的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)試求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達式;
(2)證明你的猜想,并求出an的表達式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{ a n}的各項都是正數(shù),且滿足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N).
證明:an<an+1<2(n∈N).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

是否存在常數(shù)a、b、c,使等式對一切正整數(shù)n都成立?證明你的結(jié)論

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是正數(shù),且,則 
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,,則第5個等式為         ,…,推廣到第個等式為__                  _;(注意:按規(guī)律寫出等式的形式,不要求計算結(jié)果.)

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同步練習(xí)冊答案
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