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數(shù)列的前項和,先計算數(shù)列的前4項,后猜想并證明之.
證明見解析
,得,由,得
,得
,得
猜想來.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確:
(1)時,左邊,右邊,猜想成立.
(2)假設(shè)當(dāng)時,猜想成立,就是,此時
當(dāng)時,由,得

這就是說,當(dāng)時,等式也成立,
由(1)(2)可知,均成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
一種計算裝置,有一數(shù)據(jù)入口點A和一個運算出口點B ,按照某種運算程序:
①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時,從B口得到 ,記為
當(dāng)從A口輸入自然數(shù)時,在B口得到的結(jié)果是前一個結(jié)果倍;
試問:當(dāng)從A口分別輸入自然數(shù)2 ,3 ,4 時,從B口分別得到什么數(shù)?試猜想的關(guān)系式,并證明你的結(jié)論。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

n為大于1的自然數(shù),求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)為正奇數(shù)時,能被整除”,第二步歸納假
設(shè)應(yīng)該寫成(   )
A.假設(shè)當(dāng)時,能被整除
B.假設(shè)當(dāng)時,能被整除
C.假設(shè)當(dāng)時,能被整除
D.假設(shè)當(dāng)時,能被整除

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,當(dāng)n≥2時,an,Sn,Sn成等比數(shù)列.
(1)求a2,a3,a4,并推出an的表達式;
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論;
(3)求數(shù)列{an}所有項的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

,觀察下列不等式:
,…,請你猜測將滿足的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:對任意的nN*,1-+-+…+-=++…+.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若0<x1<x2,  0<y1<y2,且x1+x2=y1+y2=1,則下列代數(shù)式中值最大的是(   )
A.x1y1+x2y2B.x1x2+y1y2C.x1y2+x2y1D.

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同步練習(xí)冊答案
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