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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)a_n=|f（n）-14|（n∈N^*），若數(shù)列{a_n}從第k項開始的連續(xù)20項之和等于102，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T₁是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M₁，變換T₂對應(yīng)的變換矩陣是M2=

11

01

；
（I）求點P（2，1）在T₁作用下的點Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥

1

2

或x≤-

5

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}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省福州三中高三練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T₁是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M₁，變換T₂對應(yīng)的變換矩陣是

；
（I）求點P（2，1）在T₁作用下的點Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為

，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題共有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則以所做的前2題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T₁是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣為M₁，變換T₂對應(yīng)的變換矩陣是M2=

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；
（I）求點P（2，1）在T₁作用下的點Q的坐標(biāo)；
（II）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
從極點O作一直線與直線l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一點P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求動點P的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)R為l上的任意一點，試求RP的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集為{x|x≥

1

2

或x≤-

5

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}，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x-1）＞b對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測試（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x²-ax+5a）＜2的解集為{x|-3＜x＜2}，求f（2009）的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)a_n=|f（n）-14|（n∈N^*），若數(shù)列{a_n}從第k項開始的連續(xù)20項之和等于102，求k的值．

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