【題目】（本題滿分12分）全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo)．根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示．
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
（Ⅰ）現(xiàn)從融合指數(shù)在
和
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研，求至少有1家的融合指數(shù)在
的概率；
（Ⅱ）根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù)．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
【解析】解法一：（Ⅰ）融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
， 
， 
；融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
， 
．從融合指數(shù)在
和
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取
家的所有基本事件是： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
個(gè)．
其中，至少有
家融合指數(shù)在
內(nèi)的基本事件是： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
個(gè)．
所以所求的概率
．
（Ⅱ）這
家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)平均數(shù)等于
．
解法二：（Ⅰ）融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
， 
， 
；融合指數(shù)在
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”記為
， 
．從融合指數(shù)在
和
內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取
家的所有基本事件是： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
個(gè)．
其中，沒有
家融合指數(shù)在
內(nèi)的基本事件是： 
，共
個(gè)．
所以所求的概率
．
（Ⅱ）同解法一．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）
A.f（﹣ 
）＜f（﹣1）＜f（2）
B.f（﹣1）＜f（﹣ ）＜f（2）
C.f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ ）
D.f（2）＜f（﹣ ）＜f（﹣1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù) 
，區(qū)間M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無數(shù)多個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）若直線
是函數(shù)
的圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，（i）關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有解，求
的取值范圍，（ii）
證明：當(dāng)
時(shí)， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面關(guān)于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①{2，3}≠{3，2}； ②{（x ， y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
③{x|x＞1}={y|y＞1}； ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ 
＜φ＜0）圖象上的任意兩點(diǎn)，且初相φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，﹣ 
），若|f（x1）﹣f（x2）|=4時(shí)，|x1﹣x2|的最小值為 
． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[0， 
]時(shí)，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，棱PD與EC均垂直于底面ABCD，PD=2EC，N為PB的中點(diǎn)，求證： 
（1）平面EBC∥平面PDA；
（2）NE⊥平面PDB．
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