Question

已知點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與BM斜率之差是2，求點M的軌跡方程．

Answer 1

分析：設點M的坐標，利用直線AM的斜率與BM斜率之差是2，建立方程，即可求得點M的軌跡方程．

解答：解：設點M的坐標為（x，y），則
∵點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0），直線AM的斜率與BM斜率之差是2，
∴

y

x+1

-

y

x-1

=2（x≠±1）
∴x²=1-y（x≠±1）
即M的軌跡方程是x²=1-y（x≠±1）．

點評：本題考查軌跡方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．