如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形；
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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切線
與圓切于點
,圓內(nèi)有一點
滿足
,
的平分線
交圓于
,
,延長
交圓于
,延長
交圓于
,連接
.
(Ⅰ)證明:
//;
(Ⅱ)求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓O于點A,B,C,D弦AD和BC交于Q點，割線PEF經(jīng)過Q點交圓O于點E、F，點M在EF上，且
:
(I)求證:PA·PB=PM·PQ.
(II)求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.
（1）求證：△AEM ≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.
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；（Ⅱ）
.
，
，即可得
，得
，再在
中求解sin∠ANC．
，則
，
是平行四邊形，所以
∥
，
是
的切線，所以
，可得
是
，得
點，則
，
. （10分）
是⊙
的直徑，
是⊙
，
為切點．若
，
，
的平分線
與
和⊙
、
，求
的值．
外一點
引切線與⊙
，
為
的中點，過
兩點. 求證：
為圓
的直徑，
為垂直于
，弦
與
.
四點共圓；
.
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
；
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長．
是
的切線，
過圓心
， 
為
與
、
兩點，連結(jié)
、
. (1) 求證：
；
.