如圖，已知⊙O是
的外接圓，
是
邊上的高，
是⊙O的直徑．
（1）求證：
；
（II）過點
作⊙O的切線交
的延長線于點
，若
，求
的長．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E.
(1)求證：AB2＝DE·BC；
(2)若BD＝9，AB＝6，BC＝9，求切線PC的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,已知四邊形ABCD內接于
,且AB是的直徑,過點D的的切線與BA的延長線交于點M.
(1)若MD=6，MB=12,求AB的長；
(2)若AM=AD，求∠DCB的大小.
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如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點作⊙O的切線AM，C是AM的中點，AN交⊙O于B點，若四邊形BCON是平行四邊形；
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知點A的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
，且點A在直線上。
（Ⅰ）求
的值及直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C的參數方程為
，試判斷直線l與圓C的位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC＝ED.
(1)證明：CD∥AB;
(2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，證明：A，B，G，F四點共圓．
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∽
;（II）根據弦切線定理，可求得AB的長，在由
∽
易求得AC的長.
,由題意知
所以
，則
．又
，所以
是⊙O的切線，所以
，
．
，所以
∽
，即
． 
切⊙
于點E,割線PBA交⊙
; (Ⅱ)
.
是圓
的直徑，
、
在圓
、
的延長線交直線
于點
、
，
．求證：
．
的外接圓為⊙
，
是⊙
的延長線與
，
．
．