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已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a＜b),且α、β是方程f(x)=0的兩根(α＜β),則實數a、b、α、β的Z小關系為(    )

A.α＜a＜b＜β                         B.α＜a＜β＜b

C.a＜α＜b＜β                         D.a＜α＜β＜b

解析:a、b是方程g(x)=(x-a)(x-b)=0的兩根,在同一坐標系中,作出函數f(x)、g(x)的圖象如下圖所示.

    由直觀圖得y=f(x)是y=g(x)的圖象向下平移2個單位而得,所以α＜a＜b＜β.故選A.

答案:A

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=x+
bx
-3， x∈[1，2]
（1） b=2時，求f（x）的值域；
（2） b≥2時，f（x）的最大值為M，最小值為m，且滿足：M-m≥4，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=sin(x+
π
2
)，g(x)=cos(x-
π
2
)，則下列結論中正確的是（　�。�
A、函數y=f（x）•g（x）的最大值為1
B、函數y=f（x）•g（x）的對稱中心是(
kπ
2
+
π
4
，0)，k∈Z
C、當x∈[-
π
2
，
π
2
]時，函數y=f（x）•g（x）單調遞增
D、將f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得g（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數的圖象錯誤的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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