Question

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為

 

．

Answer 1

考點：正弦函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據函數圖象確定函數的周期，利用五點對應法即可得到結論．

解答： 解：由圖象可知函數的周期T=2[3-（-1）]=2×4=8，
即

2π

ω

=8，解得ω=

π

4

，
即f（x）=Asin（

π

4

x+φ），
∵A＞0，ω＞0，0≤φ＜π，
∴當x=3時，根據五點對應法得

π

4

×3+φ=π，解得φ=

π

4

，
故答案為：

π

4

點評：本題主要考查三角函數的圖象和解析式的求解，根據條件求出函數的周期是解決本題的關鍵．利用五點對應法是求φ常用的方法．