【題目】已知定義在
上的可導函數
的導函數為
，滿足
，且
為偶函數，
，則不等式
的解集為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
七彩題卡口算應用一點通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定義域為[2，3]，值域為[1，4]；設g（x）=
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數
B.?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C.向量 
=（﹣2，1）， 
=（﹣3，0），則 在 方向上的投影為2
D.“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件
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【題目】已知命題p：“方程x2﹣ax+a+3=0有解”，q：“ 
﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】現有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者
，
，
通曉日語，
，
，
通曉俄語，
，
通曉英語，從中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個小組．
列出基本事件；
求被選中的概率；
求和不全被選中的概率．
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【題目】已知函數f（x）= 
+ 
．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）設F（x）= 
[f2（x）﹣2]+f（x）（a為實數），求F（x）在a＜0時的最大值g（a）；
（3）對（2）中g（a），若﹣m2+2tm+ 
≤g（a）對a＜0所有的實數a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】如圖，邊長為1的正方形
中，
分別為邊
上的點，且
的周長為2.
（1）求線段
長度的最小值；
（2）試探究
是否為定值，若是，給出這個定值；若不是，說明理由.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P（3，1）在橢圓上，△PF1F2的面積為2 
． 
（1）①求橢圓C的標準方程； ②若∠F1QF2= 
，求QF1QF2的值．
（2）直線y=x+k與橢圓C相交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過坐標原點，求實數k的值．
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【題目】兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線
，
,和圓：
相切，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
或
B. 
或
C. 
或
D. 
或
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