Question

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數
B.?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C.向量 =（﹣2，1）， =（﹣3，0），則 在 方向上的投影為2
D.“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A當φ= 時，函數f（x）=sin（2x+ ）=cos2x是偶函數，故錯誤； B當α=﹣ ，β= 時，能使cos（α+β）=cosα+cosβ，故正確；
C則 在 方向上的投影為 =2，故正確；
D“|x|≤1，則﹣1≤x≤1，故是“x＜1”的既不充分也不必要條件，故正確；
故選A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．