Question

化簡求值
（1）

6 1 4

+

3	3 3 8

+(0.25)

1

2

+(

5	π

)0-2^-1
（2）  lg14-2lg

7

3

+lg7-lg18

Answer 1

分析：（1）根據有理數指數冪的運算性質，我們根據（a^m）ⁿ=a^mn，a-1=

1

a

及a⁰=1，易得到結論．
（2）根據對數的運算性質，我們由log_aMN=log_aM+log_aN，log_a

M

N

=log_aM-log_aN，化簡式子，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=(

25

4

)

1

2

+(

27

8

)

1

3

+(0.0625)

1

4

+1-

1

2

=5（6分）
（2）原式=lg（2×7）-2（lg7-lg3）+lg7-lg（3²×2）
=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0（6分）

點評：本題考查的知識點有理數指數冪的化簡求值，對數的運算性質，熟練掌握對數的運算性質和指數運算的性質是解答本題的關鍵．