Question

化簡求值：
（1）(2

2

)

2

3

-(6

1

4

)

1

2

+eln

1

2

+

3

•

3	3

•

6	3

；
（2）

(1-log63)2+(log62)•(log618)

log64

．

Answer 1

分析：（1）將根式寫成分數指數冪的形式，再利用運算性質化簡；（2）將每一個對數化簡到最簡，再利用運算性質化簡．

解答：解：（1）原式=(2

3

2

)

2

3

-(

25

4

)

1

2

+

1

2

+3

1

2

+

1

3

+

1

6

=2-

5

2

+

1

2

+3=3，
（2）原式=

(log62)2+log62•(log63+1)

2log62

1

2

(log62+log63+1)=1．

點評：本題考察指對運算性質，屬基礎題，注意（2）中化簡的技巧．