Question

（本小題滿分13分）)
京廣高鐵于2012年12月26日全線開通運營，次列車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，緊急剎車時列車行駛的路程 (單位：)和時間 (單位：)的關系為：.
（1）求從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間；
（2）求列車正常行駛的速度；
（3）求緊急剎車后列車加速度絕對值的最大值.

Answer 1

（1）從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間為10.
（2）火車正常行駛的速度當時，；
（3）。

解析試題分析：（1）緊急剎車后列車的速度----------- 1分
-------------- 3分
當列車完全停止時 
，解得或（舍去) ------- 5分
即從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間為10.-----------6分
（2）由（1）知，從開始緊急剎車至列車完全停止所經過的時間為10 s,
又由列車的速度-----------7分
∴火車正常行駛的速度當時，---------9分
（3）緊急剎車后列車運行的加速度
∴--------------11分
   ∴最大
 ------------------------13分
考點：本題主要考查函數模型，導數的應用。
點評：中檔題，注意到緊急剎車后列車的速度，所以速度函數易于確定，從而有助于進一步研究加速度，并求得其最值。