Question

.（本小題滿分12分）
若盒中裝有同一型號的燈泡共只，其中有只合格品，只次品.
( 1 ) 某工人師傅有放回地連續從該盒中取燈泡次，每次取一只燈泡，求“次中次取到次品”的概率；
( 2 ) 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢(不再放回原盒中)，求“成功更換會議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數”的分布列和數學期望.

Answer 1

解：(1)每次取到一只次品的概率，
則有放回連續取次，其中次取得次品的概率.
(2)依題知X的可能取值為、、、.
且，
，
，

則X的分布列如下表：

略