已知函數
，
。如果函數
沒有極值點，且
存在零點。（1）求
的值；（2）判斷方程
根的個數并說明理由；（3）設點
是函數
圖象上的兩點，平行于AB 的切線以
為切點，求證：
。
名師金手指領銜課時系列答案科目：高中數學 來源：浙江省臺州市蓬街私立中學2011－2012學年高二下學期第一次月半考數學文科試題 題型：044
已知函數y＝x＋
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，
]上是減函數，在[
，＋∞)上是增函數．
(1)如果函數y＝x＋
(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；
(2)研究函數y＝x2＋
(常數c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；
(3)對函數y＝x＋和y＝x2＋
(常數a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論，不必證明)，
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科目：高中數學 來源：山東省微山一中2010－2011學年高二下學期期末考試數學文科試題 題型：044
已知函數y＝x＋
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，
]上是減函數，在[
，＋∞)上是增函數．
(1)如果函數y＝x＋
(x＞0)在(0，4]上是減函數，在[4，＋∞)上是增函數，求b的值．
(2)設常數c∈[1，4]，求函數f(x)＝x＋
(1≤x≤2)的最大值和最小值；
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科目：高中數學 來源：選修設計同步數學人教A(2－2) 人教版 題型：044
已知函數y＝x＋
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，
]上是減函數，在[，＋∞)上是增函數．
(1)如果函數y＝x＋
在(0，4]上是減函數，在[4，＋∞)上是增函數，求實常數b的值；
(2)設常數c∈[1，4]，求函數f(x)＝x＋
，x∈[1，2]的最大值和最小值；
(3)當n是正整數時，研究函數g(x)＝xn＋
(c＞0)的單調性，并說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題 不等式(4) 題型：044
已知函數y＝x＋
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，
上是減函數，在
，＋∞)上是增函數．
(1)如果函數y＝x＋
(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；
(2)研究函數y＝x2＋
(常數c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；
(3)對函數y＝x＋和y＝x2＋
(常數a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論，不必證明)，并求函數F(x)＝
＋
(n是正整數)在區間[
，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論)．
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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題 函數(3) 題型：044
已知函數y＝x＋
有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在(0，
]上是減函數，在[
，＋∞)上是增函數．
(1)如果函數y＝x＋
(x＞0)的值域為[6，＋∞)，求b的值；
(2)研究函數y＝x2＋
(常數c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；
(3)對函數y＝x＋
和y＝x2＋
(常數a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．
(4)(理科生做)研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論，不必證明)，并求函數F(x)＝
＋
(n是正整數)在區間[
，2]上的最大值和最小值(可利用你的研究結論)．
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有兩個根
，
無極值，
存在零點
，
得
方程
，所以
=
得：
。構造函數
時，
，所以函數
時，
，所以
得
成立 
成立，所以
