Question

在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且向量,，滿足

（1）求角C的大小；

（2）若成等差數列，且，求邊的長

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：求角的大小，由已知向量,，滿足可得，，即，利用三角形的內角和為得，，可得，從而求得角的大小；（2）若成等差數列，且，求邊的長，由成等差數列，可得，由正弦定理得，再由，得，再由得，由于，結合余弦定理可得邊的長．

試題解析：(1)由可得 2分

即，又

得 而 4分 即 ..6分

(2)成等差數列 由正弦定理可得 .①

可得， ， 而， ②

由余弦定理可得 ③

由①②③式可得 12分

考點：向量的數量積，解三角形．