Question

（2009•普陀區一模）

lim

n→∞

2n2+1

1+3+5+…+(2n-1)

=

2

．

Answer 1

分析：由于分母是等差數列的和，可先利用等差數列的求和公式求和，再求數列的極限．

解答：解：由于分母是等差數列的和，可先利用等差數列的求和公式求和，故有

lim

n→∞

2n2+1

1+3+5+…+(2n-1)

=

lim

n→∞

2n2+1

n2

=

lim

n→∞

(2+

1

n2

)=2
故答案為2．

點評：本題的考點是數列的極限，主要考查等差數列的求和公式，考查數列極限求法，屬于基礎題．