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(本小題滿分14分)
已知二次函數的圖象經過坐標原點,與軸的另一個交點為,且,數列的前項的和為,點在函數的圖象上.
(1)求函數的解析式;
(2)求數列的通項公式;
(3)設,求數列的前項和.

(1)
2)
(3)
解:(1)設.                              ……………1分
由條件可知,                                 ……………2分
,                                     ……………3分
.                                       ……………4分
(2)又點在函數的圖象上,則.          ……………5分
時,.
時,
               .                                  ……………6分
對于上式,當時,也有,                         ……………7分
所以函數的通項公式為.                  ……………8分
(3),                                       ……………9分

 ①      

……………11分
①-②有
 ………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


設數列是以2為首項,1為公差的等差數列,是以1為首項,2為公比的等比數列,則  (  )
A.1033B.1034 C.2057D.2058

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知數列的前項和為,滿足.
(Ⅰ)證明:數列為等比數列,并求出
(Ⅱ)設,求的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和,則=(     )
A.37B.27C.64D.91

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數的導函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上.
(1)求數列的通項公式及的最大值;
(2)令,其中,求的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知 求數列滿足,則是遞增數列,則實數取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知等差數列的公差為,前項和為,且滿足
(1)試用表示不等式組,并在給定的坐標系中用陰影畫出不等式組表示的平面區域;
(2)求的最大值,并指出此時數列的公差的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的一個排列,把排在的左邊且比小的數的個數稱為
的順序數.如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數為1 ,
3的順序數為0.則在1至8這八個數字構成的全排列中,同時滿足8的順序數為2,
7的順序數為3,5的順序數為3的不同排列的種數為_________.(用數字作答)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前n項和為,若,,則當取最小值時,n等于      

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同步練習冊答案
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