Question

已知函數f（x）=

1

ex-1

+tanx，則f（-2）+f（-1）+f（1）+f（2）=

 

．

Answer 1

考點：函數的值

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：由題意，令g（x）=

1

ex-1

；h（x）=tanx是奇函數；從而可得g（-x）+g（x）=

1

e-x-1

+

1

ex-1

=-1；從而求解．

解答： 解：令g（x）=

1

ex-1

；h（x）=tanx是奇函數；
∵g（-x）+g（x）=

1

e-x-1

+

1

ex-1

=-1；
∴f（-2）+f（-1）+f（1）+f（2）
=g（-2）+g（2）+g（-1）+g（1）
=-2；
故答案為：-2．

點評：本題考查了函數的性質的判斷與應用，屬于基礎題．