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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
平面直角坐標系中，如果與都是整數，就稱點為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②如果與都是無理數，則直線不經過任何整點；
③如果與都是有理數，則直線必經過無窮多個整點；
④如果直線經過兩個不同的整點，則必經過無窮多個整點；
⑤存在恰經過一個整點的直線；
其中的真命題是     （寫出所有真命題編號）．
①④⑤

試題分析：不與坐標軸平行的直線中橫坐標為整數時，縱坐標為分數，同理縱坐標為整數時，橫坐標為分數，即不經過任何整點，所以①正確，③不正確. 直線中與都是無理數，但經過唯一一個整數點所以②不正確，⑤正確.設直線經過整數點則直線必經過點由于不同時成立，所以點有無數個.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與直線的距離為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經過直線2x＋y－5＝0與x－2y＝0的交點．
(1)點A(5,0)到l的距離為3，求l的方程；
(2)求點A(5,0)到l的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A(1，1),B（-1，）直線過原點，且與線段AB有交點，則直線的斜率的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

把一顆骰子投擲兩次,觀察擲出的點數,并記第一次擲出的點數為,第二次擲出的點數為.試就方程組(※）解答下列問題：
（1）求方程組沒有解的概率;
（2）求以方程組(※)的解為坐標的點落在第四象限的概率..

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經過點P（－2，5），且斜率為 
（1）求直線l的方程；
（2）求與直線l切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與直線平行，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，則直線的方程為                              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與直線平行，則的值為（      ）
A．B．C．D．

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