Question

若f（x）是偶函數，其定義域為R且在[0，+∞）上是減函數，則f（-）與f（a²-a+1）的大小關系是    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用f（x）是偶函數得到f（-）=f（），再比較a²-a+1和的大小即可．
解答：解：∵a²-a+1=（a-^）2+≥，∵f（x）在[0，+∞]上是減函數，
∴f（a²-a+1）≤f（）．又f（x）是偶函數，∴f（-）=f（）．
∴f（a²-a+1）≤f（-）
故答案為：f（a²-a+1）≤f（-）
點評：本題考查了函數的單調性和奇偶性．在利用單調性解題時遵循原則是：增函數自變量越大函數值越大，減函數自變量越小函數值越小．