Question

【題目】2019年10月1日為慶祝中華人民共和國成立70周年在北京天安門廣場舉行了盛大的閱兵儀式，共有580臺(套)裝備、160 余架各型飛機接受檢閱。受閱裝備均為中國國產現役主戰裝備，其中包括部分首次公開亮相的新型裝備。例如，在無人機作戰第三方隊中就包括了兩型偵察干擾無人機，可以在遙控設備或自備程序控制操縱的情況下執行任務，進行對敵方通訊設施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵人的防空系統。

某作戰部門對某處的戰場實施“電磁干擾”實驗，據測定，該處的“干擾指數”與無人機干擾源的強度和距離之比成反比，比例系數為常數.現已知相距36km的A. B兩處配置兩架無人機干擾源，其對敵干擾的強度分別為1和，它們連線段上任意一點C處的干擾指數y等于兩機對該處的干擾指數之和，設.

(1)試將y表示為x的函數，指出其定義域；

(2)當時，試確定“干擾指數”最小時C所處位置.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) “干擾指數”最小的C所處位置在距離A點處.

【解析】

(1) 依題意，點C受A干擾指數為，點C受B干擾指數為,兩個指數相加可得答案;

(2) 將變形后利用基本不等式可求得最小值.

(1)依題意，點C受A干擾指數為，點C受B干擾指數為， 其中，

從而點C處干擾指數:

(2) ,當時,

(當且僅當時等號成立)，此時，

答:“干擾指數”最小的C所處位置在距離A點處.