Question

①若ξ～，則Eξ=1；②若ξ～N（2，4），則～N（0，1）；③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，則ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4．其中正確的命題是（ ）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)ξ～，則Eξ=np=4×=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 ～N（1，2），故  ～N（0，1），故②正確．
③由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得，ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率和它在（1，2）內(nèi)的取值概率相等，都等于0.4，故③正確．
解答：解：①若ξ～，則Eξ=np=4×=1，故①正確．
②若ξ～N（2，4），則 ～N（1，2），故 ～N（0，1），故②正確．
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，
則由正態(tài)曲線的對(duì)稱性可得，ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率和它在（1，2）內(nèi)的取值概率相等，
都等于0.4，故③正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)分布與獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢儆诨�礎(chǔ)題．