Question

給出下列四個(gè)命題：①若ξ～B(4，

1

4

)，則Eξ=1，σξ=

3

2

；②若ξ～N（2，4），η=

ξ

2

-1，則η～N（0，1）③若ξ～N（1，σ²）（σ＞0），且P（0＜ξ＜2）=0.8，則P（0＜ξ＜1）=0.4；④若ξ～N（2，9），且P（ξ＞a+b）=P（ξ＜a-b），則a=2．其中真命題的序號(hào)是（　　）

• A、①②④
• B、①③④
• C、②③④
• D、①②③④

Answer 1

分析：本題第一個(gè)命題是關(guān)于二項(xiàng)分布的題目，已知變量符合二項(xiàng)分布，則可以根據(jù)公式和和所給的n和p做出期望和方差，后三個(gè)命題是正態(tài)分布的性質(zhì)的考查，根據(jù)性質(zhì)得到結(jié)果．

解答：解：本題第一個(gè)命題是關(guān)于二項(xiàng)分布的題目，已知變量符合二項(xiàng)分布，
則可以根據(jù)公式和和所給的n和p做出期望和方差，
后三個(gè)命題是正態(tài)分布的性質(zhì)的考查，
根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)可以判斷①②③④都正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)據(jù)集中均數(shù)周?chē)�，左右基本�?duì)稱(chēng)，離均數(shù)愈近數(shù)據(jù)愈多，離均數(shù)愈遠(yuǎn)數(shù)據(jù)愈少的特點(diǎn)，X-μ無(wú)論是正或負(fù)，只要絕對(duì)值就相等，Y值就相等．所以只要X與μ的距離相等，Y就相等．Y值以X=μ為對(duì)稱(chēng)軸．