【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，橢圓的右頂點為
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于兩個不同點
，求證：直線
的斜率之和為定值.
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【題目】已知函數f（x）=x3+bx2+cx﹣1當x=﹣2時有極值，且在x=﹣1處的切線的斜率為﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在區間[﹣1，2]上的最大值與最小值．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別為棱AB，BC的中點，點F在側棱B1B上，且B1E⊥C1F，A1C1⊥B1C1．
（1）求證：DE∥平面A1C1F；
（2）求證：B1E⊥平面A1C1F
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【題目】動點
在拋物線
上，過點作
垂直于
軸，垂足為
，設
.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）若點
是上的動點，過點作拋物線
：
的兩條切線，切點分別為
，設點到直線
的距離為
，求的最小值。
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【題目】已知橢圓
的中心在原點，離心率等于
，它的一個短軸端點恰好是拋物線
的焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
、
是橢圓上的兩點，
是橢圓上位于直線
兩側的動點.
①若直線
的斜率為，求四邊形
面積的最大值；
②當運動時，滿足
，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.
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【題目】如圖，設拋物線
的準線
與
軸交于橢圓
的右焦點
為
的左焦點.橢圓的離心率為
，拋物線
與橢圓
交于
軸上方一點
，連接
并延長其交
于點
， 
為
上一動點，且在
之間移動.
（1）當
取最小值時，求
和
的方程；
（2）若
的邊長恰好是三個連續的自然數，當
面積取最大值時，求面積最大值以及此時直線
的方程．
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【題目】圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間 
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ） 
A.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 
倍，縱坐標不變
B.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C.向左平移 
個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的 倍，縱坐標不變
D.向左平移 個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
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