【題目】動點
在拋物線
上，過點作
垂直于
軸，垂足為
，設
.
（Ⅰ）求點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）若點
是上的動點，過點作拋物線
：
的兩條切線，切點分別為
，設點到直線
的距離為
，求的最小值。
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【題目】設直線l：y＝2x＋2，若l與橢圓
的交點為A，B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為
的點P的個數為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】在某海礁A處有一風暴中心，距離風暴中心A正東方向200km的B處有一艘輪船，正以北偏西a（a為銳角）角方向航行，速度為40km/h．已知距離風暴中心180km以內的水域受其影響．
（1）若輪船不被風暴影響，求角α的正切值的最大值？
（2）若輪船航行方向為北偏西45°，求輪船被風暴影響持續多少時間？
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【題目】有如下3個命題；
①雙曲線
上任意一點
到兩條漸近線的距離乘積是定值；
②雙曲線
的離心率分別是
，則
是定值；
③過拋物線
的頂點任作兩條互相垂直的直線與拋物線的交點分別是
，則直線
過定點；其中正確的命題有（ ）
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的焦距為
，離心率為
，橢圓的右頂點為
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于兩個不同點
，求證：直線
的斜率之和為定值.
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【題目】已知雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
x，O為坐標原點，點
在雙曲線上．
（I）求雙曲線C的方程．
（II）若斜率為1的直線l與雙曲線交于P，Q兩點，且
=0，求直線l方程．
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【題目】橢圓C： 
=1的右焦點F，過焦點F的直線l0⊥x軸，P（x0 ， y0）（x0y0≠0）為C上任意一點，C在點P處的切線為l，l與l0相交于點M，與直線l1：x=3相交于N．
（I） 求證；直線 
=1是橢圓C在點P處的切線；
（Ⅱ）求證： 
為定值，并求此定值；
（Ⅲ）請問△ONP（O為坐標原點）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小及此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示的程序框圖的算法思路源于我國古代數學中的秦九韶算法，執行該程序框圖，則輸出的結果S表示的值為（ ） 
A.a0+a1+a2+a3
B.（a0+a1+a2+a3）x3
C.a0+a1x+a2x2+a3x3
D.a0x3+a1x2+a2x+a3
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