Question

已知函數(shù)
（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若，證明：

Answer 1

（1）實(shí)數(shù)a的取值范圍≤1；（2）同解析；

（1）解法一：由
上恒成立.
令

在（0，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)，

解法二：令
由當(dāng)
上為增函數(shù)，在（0，）上為減函數(shù)，

要使在上恒成立，
即使恒成立，
由（II）令

，
當(dāng)時(shí)，